AYUNAN
PUNTIR
A. PENDAHULUAN
1.
Latar
Belakang
Salah
satu gerak yang sering dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari adalah gerak osilasi atau getaran. Sebuah partikel dikatakan
berosilasi apabila bergerak secara periodik terhadap suatu posisi setimbang.
Dari semua gerak osilasi yang terpenting adalah gerak harmonik sederhana karena
disamping merupakan gerak yang paling mudah digambarkan secara matematis tetapi
ia juga merupakan gambaran yang cukup jelas tentang banyak osilasi yang terjadi
di alam. Salah satu jenis gerak osilasi yang sering kita dapatkan tersebut
adalah ayunan puntir. Ayunan puntir atau dalam bahasa lainnya bandul puntiran (Torsional pendulum), berupa sebuah
piringan yang digantungkan pada ujung sebuah batang kawat yang dipasang pada
pusat massa piringan. Dengan kata lain bahwa ayunan puntir adalah sebuah benda
tegar yang digantungkan pada titik pusatnya yang apabila diberi simpangan pada
titik kesetimbangan maka akan berosilasi.
Kita
ketahui bahwa pada ayunan puntir ada yang namanya konstanta puntir dan modulus
geser. Dimana konstanta puntir merupakan tetapan harga untuk suatu logam yang
dapat dipuntir. Dan modulus geser merupakan beda panjang suatu logam swbelum
dan setelah dipuntir. Namun kita belum begitu tahu apa saja sebenarnya yang
mempengaruhi konstanta puntir dan modulus geser tersebut, serta bagaimana
hubungan antara konstanta puntir dengan modulus geser. Maka dari itu,
dilakukanlah praktikum ini untuk mengetahui konstanta puntir dan modulus geser
dari kawat logam.
2.
Tujuan
Tujuan
dari percobaan ayunan puntir ini adalah untuk menentukan konstanta puntir k dan
modulus geser M dari kawat logam.
B. KAJIAN TEORI
Dalam menganalisa
bagian struktur yang mendapat momen puntir, kita akan mengikuti pendekatan
dasar yang digariskan yaitu yang pertama, sistem secara keseluruhan
diselesaikan untuk keseimbangan, kemudian digunakan metode irisan dengan
membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur.
Setiap sesuatu yang berada di luar sebuah potongan lalu dipindahkan dan
akhirnya akan diterangkan adalah momen puntir dalam atau penahan yang
diperlukan untuk menjaga keadaan seimbang dari bagian yang telah dipisahkan
ditentukan. Untuk mendapatkan momen puntir dalam ini untuk batang-batang statis
tertentu hanya dibutuhkan sesuatu persamaan statistika yaitu ∑ M = 0 dimana sumbu x adalah dibuat
sepanjang arah batang. Dengan menggunakan persamaan ini terhadap suatu bagian
terpisah dari sebuah poros maka suatu momen puntir terpakai luar didapatkan
untuk mengimbangi momen puntir luar dan dalam haruslah sama secara numerik
tetapi bekerja dalam arah yang berlawanan (Astamar, 2008).
Semua
benda memiliki elastisitas, termasuk logam yang digolongkan sebagai benda yang
elastis. Elastisitas suatu logam dapat diamati dengan cara ayunan puntir dengan
menggunakan kawat logam yang diosilasikan. Sebuah cakram pemberat digantungkan
pada sebuah kawat kemudian diputar pada bidang horizontal (diberi simpang
sudut) dan dilepaskan, maka cakram tersebut akan berosilasi. Maka periode gerak
osilasi sistem akan memenuhi persamaan:
T
= 2π
......................................................... (1)
dengan I adalah momen
inersia kawat (kg.m²) dan k adalah konstanta puntir (N.m). Konstanta puntir
merupakan tetapan harga untuk suatu logam yang dapat dipuntir.
Sedangkan modulus geser merupakan beda panjang suatu logam swbelum dan setelah
dipuntir. Hubungan antara konstanta puntir k dan modulus geser M dinyatakan
oleh persamaan:
k
=
........................................................ (2)
dengan L adalah panjang
kawat (m) dan r adalah jari-jari kawat (m) (Daulica, 2012).
Jika
kita memutar sebuah cakram seperti yang terlihat pada Gambar 1 dengan beberapa
perpindahan sudut θ dari posisi diamnya (dimana garis acuan adalah di θ = 0)
dan melepaskannya, maka benda tersebut akan berosilasi disekitar posisinya pada
sudut gerak harmonik sederhana. Memutar cakram melalui sudut θ dikedua arah
memasukkan pemulihan torsi yang diberikan oleh
τ
= -kθ
................................................................. (3)
Nilai k (kappa Yunani)
adalah konstan, disebut juga sebagai konstan torsi, yang tergantung pada
panjang, diameter dan bahan dari kawat suspensi.
|
|
Gambar 1. Sebuah
pendulum torsi (Ayunan Puntir)
(Halliday, 2010).
C. METODE PRAKTIKUM
1.
Alat
Dan Bahan
Alat dan bahan yang
digunakan pada percobaan ayunan puntir ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Alat dan Bahan Percobaan
Ayunan Puntir
|
No
|
Nama Alat dan Bahan
|
Fungsi
|
|
1.
|
1 set statif
|
Sebagai penyangga
|
|
2.
|
Mikrometer presisi
|
Untuk mengukur diameter kawat
|
|
3.
|
Jenis kawat logam (tembaga)
|
Untuk menggantungkan benda tegar pada statif
|
|
4.
|
Plat logam/kayu
|
Sebagai objek pengamatan
|
|
5.
|
Stopwatch
|
Untuk mengukur waktu
|
|
6.
|
Mistar
|
Untuk mengukur panjang kawat
|
2. Prosedur Kerja
Prosedur
kerja pada percobaan ayunan puntir ini yaitu:
1.
Menggantungkan benda pada suatu poros
yang melalui pusat massa dan tegak lurus pada bidang-bidang benda seperti
Gambar 2.
Gambar
2. Rangkaian alat percobaan ayunan puntir
2.
Mengukur panjang dan diameter kawat yang
dipakai, panjang kawat mulai dari 49 cm.
3.
Memutar benda dengan sudut kecil,
kemudian melepaskannya sehingga benda berosilasi, mencatat waktu yang
diperlukan untuk 10 ayunan.
4.
Mengulangi langkah (3) untuk harga yang
berlainan (75 cm).
5.
Mengulangi percobaan untuk jenis kawat
yang berlainan.
D. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil
a. Data Pengamatan
Data
pengamatan pada percobaan ayunan puntir dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data Pengamatan
Percobaan Ayunan Puntir
|
No
|
Jenis Kawat
|
Panjang Kawat (m)
|
Diameter Kawat (m)
|
t untuk 10x ayunan (s)
|
|
1.
|
Kawat Aluminium
|
0,49
|
0,00032
|
60,2
|
|
2.
|
Kawat Aluminium
|
0,75
|
0,00032
|
74,8
|
|
3.
|
Kawat Tembaga
|
0,49
|
0,00061
|
23,07
|
|
4.
|
Kawat Tembaga
|
0,75
|
0,00061
|
27,72
|
Catatan
: Diameter beban = 10,4 cm =0,104 m
Massa
beban = 102,6 gr = 0,1026 kg
b. Analisis Data
1)
Menentukan Konstanta Puntir
a)
Jenis kawat aluminium untuk L = 0,49 m
T
=
=
= 6,02 s
I =
mr²
=
. 0,1026 kg. (0,052 m)²
=
. 0,1026 kg. 0,002704 m²
=
0,000139 kg.m²
k =
=
=
=
=
= 0,000604 N.m
b)
Jenis kawat tembaga untuk L = 0,49 m
T =
=
=
2,307 s
I
=
mr²
=
. 0,1026 kg. (0,052 m)²
=
. 0,1026 kg. 0,002704 m²
=
0,000139 kg.m²
k =
=
=
=
=
= 0,004112 N.m
2)
Menentukan Modulus Geser (M)
a)
Jenis kawat aluminium untuk L = 0,49 m
M
=
=
=
=
=
2,876 x
kg/s².m
b)
Jenis kawat tembaga untuk L = 0,49 m
M =
=
=
=
=
1,572 x
kg/s².m
Dengan
cara yang sama untuk data selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Analisis Data
Percobaan Ayunan Puntir
|
No.
|
Jenis Kawat
|
L (m)
|
d (m)
|
T (s)
|
I (kg.m²)
|
k (kg.m²/s²)
|
M (kg/m.s²)
|
|
1.
|
Kawat Aluminium
|
0,49
|
0,00032
|
6,02
|
0,000139
|
0,000604
|
2,876 x 10¹¹
|
|
2.
|
Kawat Aluminium
|
0,75
|
0,00032
|
7,48
|
0,000139
|
0,000391
|
2,851 x 10¹¹
|
|
3.
|
Kawat Tembaga
|
0,49
|
0,00061
|
2,307
|
0,000139
|
0,0004112
|
1,483 x 10¹¹
|
|
4.
|
Kawat Tembaga
|
0,75
|
0,00061
|
2,772
|
0,000139
|
0,002848
|
1,572 x 10¹¹
|
2. Pembahasan
Ayunan
puntir adalah sebuah benda tegar yang digantungkan pada titik pusatnya yang
apabila diberi simpangan pada titik kesetimbangan maka akan berosilasi. Suatu
benda akan dikatakan berpuntir apabila benda tersebut digantungkan pada kawat
yang diputar pada bidang horizontal dan diberi simpngan tertentu kemudian
dilepas maka benda tersebut akan bergerak osilasi atau terpuntir. Menganalisa
bagian struktur yang mendapat momen puntir, kita akan mengikuti pendekatan
dasar yang digariskan yaitu yang pertama, system secara keseluruhan
diselesaikan untuk keseimbangan, kemudian digunakan metode irisan dengan
membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur.
Setiap sesuatu yang berada di luar sebuah potongan lalu dipindahkan dan
akhirnya akan diterangkan adalah momen puntir dalam atau penahan yang
diperlukan untuk menjaga keadaan seimbang dari bagian yang telah terpisah
ditentukan.
Pada
percobaan ini kami menggunakan jenis kawat aluminium dan kawat tembaga yang
panjang masing-masing divariasikan 0,49 m dan 0,75 m. Dan pada hasil pengamatan
diperoleh periode dari jenis kawat aluminium dengan panjang kawat 0,49 m dan
0,75 m secara berturut-turut yaitu 6,020 s dan 7, 480 s. Sedangkan periode dari
jenis kawat tembaga untuk melakukan 10 kali osilasi dengan panjang 0,49 m dan
0,75 m secara bertut-turut yaitu 2,307 s dan 2,773 s. Berdasarkan analisis data
tersebut kita dapat mengetahui bahwa diameter dan panjang kawat sangat
berpengaruh terhadap periode, yaitu semakin panjang kawat yang digunakan maka periode
osilasinya juga semakin lama. Hal ini terjadi karena semakin panjang kawat yang
digunakan, otomatis lintasan yang dilalui juga semakin panjang sehingga
membutuhkan waktu osilasi ang lebih lama. Periode osilasi pada jenis kawat
aluminium lebih lama dibandingkan dengan periode osilasi pada kawat tembaga
karena diameter kawat aluminium lebih kecil dibandingkan diameter kawat
tembaga. Dimana secara teori diameter kawat berbanding terbalik dengan periode
osilasi.
Momen
inersia dari benda tegar yang digunakan dalam hal ini piringan yaitu 0,000139
kg.m². konstanta puntir dari jenis kawat aluminium dengan panjang 0,49 m dan
0,75 m secara berturut-turut yaitu 6,04 x
N.m dan 3,91 x
N.m, sedangkan konstanta puntir dari jenis
kawat tembaga dengan panjang 0,49m dan 0,75 m secara berturut-turut yaitu 4,112
x
N.m dan 2,848 x
N.m. adapun modulus geser dari jenis kawat
aluminium secara berturut-turut yaitu 2,876 x
kg/m.s² dan 2,851 x
kg/m.s², dan modulus geser dari kawat tembaga
secar berturut-turut yaitu 1,483 x
kg/m.s² dan 1,572 x
kg/m.s².
Berdasarkan
data tersebut dapat disimpulkan bahwa hubungan atau pengaruh periode dan
panjang kawat terhadap konstanta puntir yaitu semakin besar periode osilasi
maka konstanta puntirnya semakin kecil. Dalam hal ini periode osilasi
berbanding terbalik dengan konstanta puntir. Adapun pengaruh panjang tali dan
periode terhadap modulus geser yaitu semakin panjang tali maka modulus gesernya
akan semakin besar, karena panjang kawat berbanding lurus dengan modulus geser.
Sedangkan semakin besar periode osilasi maka modulus gesernya akan semakin
kecil karena periode osilasi berbanding terbalik dengan modulus geser. Dan pula
pengaruh konstanta puntir terhadap modulus geser yaitu semakin besar konstanta puntir
maka modulus geser juga semakin besar, dalam hal ini konstanta puntir
berbanding lurus dengan modulus geser. Dengan demikian, hasil pengamatan pada
praktikum yang kami lakukan sesuai dengan teori.
E. PENUTUP
1. Kesimpulan
Berdasarkan
praktikum yang kami lakukan, dapat disimpulkan bahwa menentukan konstanta
puntir k dari kawat logam yaitu dengan cara membandingkan empat phi kuadrat
dikali momen inersia piringan pejal dengan kudrat periode, dimana semakin besar
periode maka konstanta puntirnya semakin kecil. Dan menentukan modulus geser M
dari kawat logam yaitu dengan cara membandingkan konstanta puntir dan dua kali
panjang kawat dengan phi kali jari-jari pangkat empat, dimana modulus geser
berbanding lurus dengan konstanta puntir yaitu semakin besar konstanta puntir
maka modulus gesernya juga semakin besar.
2. Saran
Saran
yang dapat kami sampaikan pada praktikum ini adalah:
a.
Untuk teman-teman praktikan agar teliti
dan berhati-hati pada saat melakukan praktikum agar tidak terjadi kesalahan
data dan tetap menjaga kekompakan.
b.
Untuk asisten cara menjelaskannya sudah
bagus dan perlu ditingkatkan lagi.
c.
Untuk pengelola lab agar mengganti
alat-alat yang sudah rusak, serta kalau bisa agar di lab dipasangkan AC.
DAFTAR PUSTAKA
Astamar. 2008. Mekanika Teknik. Jakarta. Erlangga.
Daulica,
Riva. 2012. Jurnal Ayunan Puntir.
Diakses tanggal 17 Desember 2014 Pukul 20:23 WITA.
Halliday,David.
Resnick, Robert. Walker, Paul. 2010. Fisika
Dasar Edisi 7 Jilid 1. Jakarta. Erlangga.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar