SAN Hindu Physics: LAPORAN PENENTUAN MOMEN KELEMBAMAN BENDA PUTAR DENGAN METODE TRIPILAR PADA BENDA BERBENTUK BOLA

PENENTUAN MOMEN KELEMBAMAN BENDA PUTAR DENGAN

METODE TRIPILAR PADA BENDA BERBENTUK BOLA

A. PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Momen inersia adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar,dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut. Momen inersia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusiapun memiliki momen inersia. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda. Pada penentuan momen inersia bentuk tertentu seperti bola silinder pejal, bola berongga, plat segiempat, atau bentuk yang lain cenderung lebih mudah daripada momen inersia benda yang memiliki bentuk yang tidak beraturan.

Metode tripilar merupakan salah satu cara yang digunakan untuk menentukan momen kelembaman benda putar yang berbentuk bola dengan menggunakan tiga tali. Kita ketahui bahwa metode tripilar ini merupakan salah satu cara untuk menentukan momen kelembaman, namun kita belum mengetahui bagaimana akurasi metode tripilar dalam menentukan nilai momen kelembaman secara eksperimental untuk bola pejal dan berongga dan bagaimana desain eksperimen untuk momen kelembaman yang menggunakan metode tripilar dapat memberikan tingkat kesalahan relatif yang kecil.

Karena dirasa penting untuk mengetahui semua itu maka dilakukanlah praktikum ini yang membahas tentang penentuan momen kelembaman benda putar dengan metode tripilar pada benda berbentuk bola.

2. Tujuan

Tujuan dari praktikum penentuan momen kelembaman benda putar dengan metode tripilar pada benda berbentuk bola adalah :

a. Untuk mengetahui akurasi metode tripilar dalam menentukan nilai momen kelembaman secara eksperimental untuk bola pejal dan bola berongga.

b. Untuk mengetahui adanya desain eksperimen untuk menentukan momen kelembaman yang menggunakan metode tripilar dapat memberikan tingkat kesalahan relatif yang kecil.

B. KAJIAN TEORI

Untuk benda tegar, percepatan angular adalah sama untuk semua partikel benda,dan karena itu dapat dikeluarkan dari penjumlahan.Besaran ∑miri² adalah sifat benda dan sumbu rotasi yang dinamakan momen inersia (I).

I = ∑ m_ir_i² …………………….....………………………….…….. (8.1)

Dalam persamaan ini, jarak r_i adalah jarak dari partikel ke-i ke sumbu rotasi. Biasanya, jarak ini tidak sama dengan jarak dari partikel ke-i ketitik asal,walaupun untuk sebuah cakram dengan titik asalnya dipusat sumbu,jarak-jarak ini adalah sama. Momen inersia adalah ukuran resistansi kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia ini tergantung pada distribusi massa benda relatif terhadap sumbu rotasi benda.momen inersia adalah sifat benda (dan sumbu rotasi), seperti massa m yang merupakan sifat benda yang mengukur kelembamannya terhadap perubahan dalam gerak translasi. Untuk sistem yang terdiri dari sejumlah kecil partikel-partikel diskrit, dapat dihitung momen inersia terhadap sumbu tertentu langsung berdasarkan persamaaan tersebut. Untuk kasus benda kontinu yang lebih sederhana, seperti cincin memon inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan menggunakan kalkulus (Tipler, 2001).

Jika benda tegar terdiri atas sedikit partikel, kita dapat menghitung inersia rotasinya terhadap sumbu yang diberikan dengan persamaan (I=∑miri²), artinya kita dapat menentukan perkalian mr² untuk masing-masing partikel dan kemudian menjumlahkan perkalian tersebut. (Ingatlah bahwa r adalah jarak tegak lurus partikel dari sumbu rotasi yang diberikan). Jika benda tegar terdiri atas banyak partikel yang berdekatan (kontinu, seperti Frisbee), menggunakan persamaan I = ∑miri² akan memerlukan komputer. Oleh karena itu, kita mengganti penjumlahan dalam persamaan tersebut dengan integral dan membatasi inersia rotasi benda sebagai

I =

(Halliday, 2010).

Anggap sebuah bola pejal berjari-jari R, momen inersia bola ini (dengan analisa dimensi) boleh ditulis sebagai

= Cm R² ………....……………………………………………....... (8.3)

Dengan c adalah konstanta dan m adalah massa bola.

Gambar 8.1. Bola pejal yang berputar terhadap sumbu z

Sekarang kita tinjau bola berongga dengan jari-jari rongga r dan massanya m

Gambar 8.2. Bola pejal berongga

Dengan prinsip super posisi momen inersia bola ini sama dengan momen inersia bola besar dikurangi dengan momen inersia bola kecil.

= C

R² - C

R² ………………………………….. (8.4)

Dengan menulis massa bola besar

(

³) dan massa bola kecil sebagai

(

³) kita peroleh :

(

_A)_berongga = C

= Cm

……………........ (8.5)

Selanjutnya ambil r = R dan gunakan persamaan I =

mr² untuk memperoleh persamaan :

R² =

mR² …………………………………………….…. (8.6)

Dari persamaan 6 kita peroleh c = 2/5, sehingga momen inersia bola bermassa m dan jari-jari R yang berputar terhadap sumbu yang melalui pusat massanya adalah :

mR² (bola pejal)……………………………..…………… (8.7)

(Surya, 2013)

C. METODE PRAKTIKUM

1. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada percobaan ini dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.

Tabel 8.1. Alat dan bahan Penentuan Momen Kelembaman Benda Putar dengan Metode Tripilar pada Benda Berbentuk Bola.

No.	Alat dan Bahan	Kegunaan
1.	Bola Pejal	Sebagai bahan pengamatan
2.	Bola Berongga	Sebagai bahan pengamatan
3.	Benang	Untuk menggantung bola pada stand penyangga
4.	Senar Raket	Untuk menggantung bola pada stand penyangga
5.	Stand Penyangga	Untuk menggantungkan benang dan senar
6.	Neraca	Untuk menimbang massa bola
7.	Mistar	Untuk mengukur panjang tali
8.	Stopwatch	Untuk menghitung waktu
9.	Busur	Untuk mengukur simpang atau sudut tali
10.	Jangka sorong	Untuk mengukur diameter bola
11.	Mikrometer Sekrup	Untuk mengukur diameter bola

2. Prosedur Kerja

Prosedur kerja percobaan penetuan momen kelembaman benda putar dengan metode tripilar pada benda berbentuk bola adalah :

a. Menyediakan alat dan bahan yang akan digunakan dalam percobaan

b. Menyusun atau merangkai alat dan bahan seperti Gambar 8.3.

Gambar 8.3. Rangkaian alat percobaan 8

c. Menentukan jari-jari pusat sumbu dalam dengan lubang.

d. Mengukur panjang tali L yang digunakan.

e. Menyimpangkan lempengan dengan sudut θ yang kecil,dan setelah terjadi osilasi yang baik (sempurna),maka selanjutnya menghitung periode osilasi untuk 1 kali putaran, kemudian mengulangi untuk beberapa panjang tali yang sama.

f. Melanjutkan penelitian ini untuk berbagai panjang tali.

g. Mengumpulkan data hasil penelitian.

D. HASIL DAN PEMBAHASAN

1. Hasil

a. Data Pengamatan

1) Bola Pejal

Data pengamatan untuk bola pejal dapat dilihat pada Tabel 8.2.

Tabel 8.2. Data pengamatan Bola Pejal

No.	Jenis Tali	l (cm)	Waktu untuk 10 kali			Osilasi (1)			ϴ (⁰)
No.	Jenis Tali	l (cm)	t₁ (s)	t₂(s)	t₃(s)		T(s)	T²(S)	ϴ (⁰)
1.	Benang	20	9	9,21	9,05	9,087	4,543	20,639	15
2.		30	12,8	13,76	13,79	13,45	6,725	45,226	15
3.		40	13,6	13,48	14,02	13,7	6,85	46,922	15
4.	Senar Gitar	20	10,6	10,77	10,71	10,693	5,347	28,59	15
5.		30	17,2	16,99	16,86	17,017	8,509	72,403	15
6.		40	17,5	17,44	17,6	17,513	8,757	76,685	15

2) Bola Berongga

Data pengamatan untuk bola berongga dapat dilihat pada Tabel 8.3.

Tabel 8.3. Data Pengamatan Bola Berongga

No.	Jenis tali	l (cm)	Waktu untuk 10 kali osilasi						ϴ (⁰)
No.	Jenis tali	l (cm)	₁	₂	₃		T(s)	T²(s)	ϴ (⁰)
1.	Senar gitar	20	10,2	11	11,35	10,85	5,425	29,431	15
2.		30	12,6	13,99	14,36	13,65	6,825	46,581	15
3.		40	24,2	23,39	23,37	23,653	11,827	139,878	15
4.	Benang	20	12,4	11,23	12,34	11,99	5,995	35,94	15
5.		30	19,9	19,9	19,74	19,847	9,234	98,474	15
6.		40	42,06	42,06	42,06	42,173	21,086	444,619	15

b. Analisis Data

1) Bola Pejal

a) Secara teori

I =

mR²

. 0,6027.(0,15955) ²

. 0,6027 (0,025456)

= 0,006137 kg.m²

b) Secara praktek

Ø Benang

I =

= 0,0272296 kgm²

Ø Senar

I =

= 0,0044544 kg.m²

c) KSR

Ø Benang

KSR =

= -3,436963

Ø Senar

KSR =

= 0,2741775

2) Bola Berongga

a) Secara teori

I =

mR²

0,1022 (0,04266)

= 0,0029065 kg.m²

b) Secara Praktek

Ø Benang

I =

= 0,002091 kg.m²

Ø Senar

I =

= 0,0060371 kg.m²

c) KSR

Ø Benang

KSR =

= 0,2805819

Ø Senar

KSR =

= - 1,07707

3) Grafik Hubungan Antara Gradien Benang dan Senar Reket pada Bola Pejal dan Bola Berongga

Grafik hubungan antara gradien benang dan senar reket pada bola pejal dan bola berongga dapat dilihat pada Gambar 4 berikut.

Gambar 4. Grafik hubungan antara gradien benang dan senar reket pada bola pejal dan bola berongga

2. Pembahasan

Momen kelembaman adalah kemampuan suatu benda untuk mempertahankan keadaan awalnya.ada beberapa macam metode yang dapat digunakan untuk menentukan momen kelembaman benda.salah satu contoh misalnya momen momen kelembaman benda putar yang berbentuk bola dapat ditentukan dengan cara menggunakan tiga tali (tripilar). Dalam metode tripilar ini, jari-jari bola (R) dianggap konstan dan panjang tali divariasikan. Benda berbentuk bola dengan menggunakan tiga tali yang panjangnya sama. Pada saat bola disimpangkan dengan sudut θ yang cukup kecil maka bola bergeser dan terjadi osilasi berupa putaran saat bola dilepas. Ketika terjadi osilasi,maka terdapat gaya-gaya yang terjadi diantaranya adalah gaya tegangan tali dan gaya torka. Momen inersia merupakan kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusat rotasi, jari-jari dan massa benda.

Pada percobaan ini benda yang digunakan adalah bola pejal dan bola berongga. Pada langkah pertama kita menghitung waktu yang diperlukan untuk melakukan 10 kali osilasi dengan memberikan simpangan sebesar 15⁰ maka diperoleh waktu rata-ratanya dengan menggunakan benang pada panjang 0,2 m, 0,3 m, dan 0,4 m secara berturut-turut adalah 9,087 s, 13,45 s, 13,7 s, serta kuadrat periodenya secara berturut-turut yaitu 20,639 s, 45,226 s, dan 46,922 s. dengan memberikan simpangan dan panjang yang sama dengan tali berbentuk benang, untuk tali berbentuk senar diperoleh waktu rata-ratanya untuk melakukan 10 kali osilasi secara berturut-turut yaitu 10,693 s, 17,017 s, 17,513 s serta kuadrat periodenya secara berturut-turut adalah 28,59 s, 72,403 s, dan 76,685 s. Data yang diatas tadi adalah untuk bola pejal,sedangkan untukbola berongga dengan tali yang berupa benang. Waktu rata-ratanya yang diperoleh secara berturut-turut adalah 11,99 s, 19,847 s, dan 42,173 s, serta kuadrat periodenya adalah 35,94 s, 98,474 s, dan 444,619 s. untuk tali yang berupa senar gitar dengan memberikan simpangan dan panjang tali yang sama seperti tadi diperoleh waktu rata-ratanya untuk melakukan 10 kali osilasi secara berturut-turut adalah 10,85 s, 13,65 s, dan 23,65 s, serta kuadrat periodenya secara berturut-turut adalah 29,431 s, 46,581 s, dan 139,878 s.

Berdasarkan data tersebut dpat disimpulkan bahwa yang mempengaruhi waktu dan periode adalah panjang tali. Semakin panjang tali maka waktu yang dibutuhkan untuk berosilasi semakin lama,dan semakin pendek tali maka waktu yang dibutuhkan untuk berosilasi semakin cepat.

Berdasarkan analisis data untuk bola pejal diperoleh momen inersia secara toeri adalah 0,006137 kg.m². sedangkan secara praktek momen inersia pada benang adalah 0,0272296 kg.m² dan pada senar 0,0044544 kg.m². KSR untuk benang diperoleh -3,436963 dan KSR untuk senar adalah 0,2741775. Untuk bola berongga momen inersia yang diperoleh secar teori adalah 0,0029065 kg.m²,dan momen inersia secara praktek pada benang adalah 0,002091 kg.m², pada senar adalah 0,0060371 kg.m². KSR pada benang adalah 0,2805819 dan KSR pada senar adalah -1,077076.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa momen inersia pada bola pejal yang secara teori bebeda dengan momen inersia secara praktek baik pada benang maupun pada senar. KSR pada benang lebih kecil dibandingkan pada senar. Dan momen inersia pada bola berongga yang secara teori sama dengan momen inersia secara praktek pada benang namun berbeda dengan pada senar. KSR pada benang lebih besar dari pada KSR pada senar. Dengan demikian berarti 25% dari percobaan yang kami lakukan sesuai dengan teori 75% tidak sesuai dengan teori.

Berdasarkan grafik hubungan antara gradien benang dan gradien senar raket pada bola pejal dan bola berongga diketahui bahwa gradien benang pada bola pejal lebih besar dibandingkan dengan gradien benang pada bola berongga. Sedangkan gradien senar raket pada bola pejal lebih kecil dibandingkan dengan gradien senar raket pada bola berongga.

E. KESIMPULAN DAN SARAN

1. Kesimpulan

Berdasarkan praktikum dan hasil pengamatan yang kami lakukan dapat disimpulkan bahwa :

a. Dalam menentukan nilai momen kelembaman secar eksperimental untuk bola pejal dan bola berongga adalah akurat dengan metode tripilar

b. Untuk menentukan momen kelembaman yang menggunakan metode tripilar dapat memberikan tingkat kesalahan relative yang kecil sehingga didapatkanlah desain dalam eksperimen.

2. Saran

Saran yang dapat saya sampaikan pada praktikum ini adalah:

a. Untuk teman-teman praktikan agar teliti dan berhati-hati pada saat melakukan praktikum agar tidak terjadi kesalahan data.

b. Untuk asisten agar asisten menjelaskan lebih detail lagi untuk analisis datanya.

c. Untuk pengelola lab agar mengganti alat-alat yang sudah rusak, serta agar di lab dipasangkan AC.

SAN Hindu Physics

Selasa, 30 Juni 2015

LAPORAN PENENTUAN MOMEN KELEMBAMAN BENDA PUTAR DENGAN METODE TRIPILAR PADA BENDA BERBENTUK BOLA

Tidak ada komentar:

Posting Komentar