LAPORAN DINAMIKA SISTEM KATROL

DINAMIKA SISTEM KATROL

A.  PENDAHULUAN

1.    Latar Belakang

Manusia diberikan anugrah oleh Allah yang maha kuasa, dengan akalnya manusia dapat mengembangkan dirinya, bekerja mengelola dan mengolah alam, yang semuanya dengan  tujuan memenuhi kebutuhan hidup.

Seiring dengan perkembangan zaman, berkembang pula ilmu pengetahuan manusia. Dengan kemampuan segala daya akalnya, manusia menemukan dan menciptakan teknologi untuk menunjang kehidupan dimuka bumi ini. Salah satunya menemukan dan membuat alat untuk meringankan dan memudahkan melakukan pekerjaan yang disebut dengan pesawat sederhana.  Penggunaan pesawat ini banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari- hari, misalnya ketika menolong kita menggunakan pisau atau gunting , tukang kayau mencabut paku dengan palu pencabut paku, orang yang mengangakat beban keatas truk dengan menggunakan bidang miring, orang yang mengambil air dengan menggunakan katrol dan sebagainya.

Dalam praktikum percobaan enam dibahas tentang dinamika sistem katrol, dimana katrol ini merupakan suatu roda dengan bagian berongga disepanjang sisinya untuk tempat tali atau kabel. Katrol ini bisanya digunakan dalam suatu rangkaian yang dirancang untuk mengurangi jumlah gaya yang dibutuhkan  untuk mengangkat suatu beban. Kerja katrol terjadi sewaktu gaya diberikan dan menyebabkan gerak sepanjang  suatu jarak tertentu kerja yang timbul adalah hasil gaya dan jarak, jumlah yang dibutuhkan untuk mencapai sesuatu bersifat konstan walaupun demikian  jumlah gaya dibutuhkan untuk mencapai hal ini dapat dapat dikurangi dengan menerapkan gaya yang lebih sedikit terhadap jarak yang lebih jauh dengan kata lain, peningkatan jarak akan mengurangi gaya yang dibutuhkan, rasio antara keduanya disebut keuntungan mekanik.

2.    Tujuan

Tujuan diadakanya praktikum percobaan dinamika sistem katrol yaitu:

a.    untuk menentukan keuntungan mekanik  dengan menggunakan satu sampai empat katrol.

b.    Untuk menyelidiki perbedaan percepatan dua benda yang bekerja pada sistem dua atau tiga katrol.

c.    Untuk mendapat hubungan antara gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban dengan gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban tanpa menggunakan katrol.

B.  KAJIAN TEORI

Pada tali yang dilingkarkan pada katrol dengan radius R. Katrol dipercepat dari keadaan diam sampai mencapai laju sudut  dalam waktu t, katrol dianggap berotasi sekitar pusatnya seperti pada gambar  1 dibawah ini.

 

Gambar 1. Rotasi ktrol disekitar pusatnya.

Misalnya gaya F  bekerja pada sisi katrol dan untuk rotasi katrol sehingga didapatkan persamaan  :

                        l  = = F _T R – T _{F r}        ..........................................................  (1)

Persamaan diatas menunjukan persamaan bebas benda. Dua buah gaya yang bekerja pada benda  (ember) pada gambar b dimana gaya berat mg yang bekerja kebawah dan tegangan tali F_T yang  merupakan  gaya yang diberikan pada sisi katrol tidak sama dengan berat ember. Dari persamaan

            = m.a   .................................................................................  (2)

dapat dituliskan:

                        mg – Fr = m.a

                        F_T  = m.g – m.a  ..........................................................................  (3)

Untuk mendapatkan , kita gunakan persamaan :

a = R                       ..............................................................................  (4)

Karena percepatan tangensial sudut suatu titik disisi katrol sama dengan percepatan ember jika t atau terselip. Dengan mensubitusikan 

F_T  = m.g – m.a

Kedalam persamaan diatas , kita dapatkan persamaan :

            I  =                      ............................................................................. (5)

=  F_T. R  -  T_f. R

= (m.g – m.R.. R – T_f . r

= m.g. R – m. R² - T_f. R     ............................................................. (6)

 (Giancoli, 2001).

Ketika suatu sistem yang terdiri atas sejumlah katrol berat ringan tanpa gesekan memiliki sebuah tali yang melingkar disekeliling  sistem tersebut, tegangan pada sistem panjang ruas tali adalah setara dengan gaya yang bekerja pada ujung tali (F) oleh sejumlah pihak luar. Jadi ketika beban ditahan oleh sepanjang N. Gaya bersih yang diberikan kepada beban atau gaya output adalah N. Seringkali katrol terpasang pada beban yang bergerak besamaan beban dan hanya diperlukan menghitung jumlah panjang tali (N), yang bekerja pada katrol tersebut untuk menentukan gaya output (Buinche, 2006).

Dinamika merupakan gerak yang dinyatakan dalam besaran, besaran vektor r, v dan a tanpa mempersoalkan apa yang menyebabkan gerak tersebut. Apabila benda  massa tidak sama, dibawah ini.

 

Gambar 6.2. Dua benda bermassa tidak sama digantungkan pada katrol

Misalkan m₂  lebih besar dari m₁ , maka tegangan tali dan percepatan benda-benda tersebut adalah sebagai berikut :

Persamaan gerak untuk m₁ adalah :

            T = m.g = m.a .........................................................................................  (1)

Dan untuk m₂ adalah :

            T- m_2. g = m_2. a .......................................................................................  (2)

Dengan menguhubungkan kedua persamaan diperoleh persamaan berikut :

a = g dan T = 2................................................................... (3)

Besar gaya T selalu diantara berat benda yang bermassa m₁ dan berat bermassa m₂. Memang seharusnya demikian, karena untuk mempercepat m₁ keatas T harus besar dari m.g dan agar m₂ dipercepat kebawah maka m₂.g harus lebih besar dari T (Halliday, 1985).

C.  METODE PRAKTIKUM

1.    Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada percobaan dinamika sistem katrol  dapat dilihat pada tabel 1 dibawah ini :

Tabe 6.1. Alat dan Bahan pada Percobaan Dinamika Sistem Katrol

No.	Alat dan Bahan	Kegunaan
1.	Satu set statif	Sebagai alat untuk menggantung katrol
2.	Katrol	Sebagai bahan pengamatan
3.	Tali	Untuk menghubungkan rangkaian katrol
4.	Stopwatch	Untuk menghitung waktu percepatan benda
5.	Mistar	Untuk mengukur panjang tali
6.	Neraca pegas	Untuk mengukur berat beban

2.    Prosedur Kerja

Prosedur yang kami lakukan pada percobaan ini yaitu :

a.    Menentukan keuntungan mekanik

1)   Mengukur berat benda yang telah dusediakan menggunakan neraca pegas, mencatata hasil pengamatan (catatan: hasil pengamatan menunjukan gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban ).

2)   Mengukur gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda dengan menggunakan satu katrol seperti pada Gambar 3 dibawah ini. Mencatat hasil pengamatan.

 

Gambar 6.3. F dengan satu katrol

3)   Mengukur gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda dengan menggunakan 3 katrol atau empat katrol. Meminta petunjuk  asisten untuk merangkainya, mencatat hasil pengamatan.

4)   Mengulangi langkah (2) sampai (3 )tetapi benda ditarik kearah atas. Meminta petinjuk asisten untuk mengarahkan. Mencatat hasil pengamatan.

5)   Menentukan keuntungan mekanik dari semua rankaian yang telah dilakukan.

b.    Menentukan percepatan gerak benda pada rangkaian katrol

1)   Merangkaia katrol seperti pada gambar 5 dibawah ini. Meletakan benda 1 pada katrol bagian bawah dan benda dua pada katrol bagian atas seperti pada Gambar dibawah ini :

2)   Menetapkan panjang lintasan benda satu (dari titik acuan sampai titik tertinggi) dan benda dua yang akan diukur adari titik acuannya, sampai pada posisi terendah.

3)   Mengukur waktu yangdibutuhkan oleh benda satu untuk bergerak dari titik acuannya sampai titik tertingginya dan mengukur waktu yang dibutuhkan oleh benda satu untukbergerak kebawah sampai titik terrendahnya.

4)   Mengulangi langkah b dan c dengan memvariasikan panjang lintasan benda satu dan benda dua. Mencatat nilai hasil pengamatan pada lembar data pengamatan.

D.  HASIL DAN PEMBAHASAN

1.    Hasil

a.    Data Pengamatan

1)   Keuntungan Mekanik

Data pengamatan percobaan dinamika sistem katrol dapat dilihat pada tabel 2 berikut.

Tabel 2. Data pengamatan keuntungan mekanik.

No.	Jumlah katrol	Berat benda dengan katrol /  (N)
1.	Satu	0,36
2.	Dua	0,23
3.	Tiga	0,13
4.	Empat	0,11
5.	Tanpa katrol	0,37

2)   Percepatan

Data pengamatan Percepatan benda dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Data Pengamatan Percepatan Benda Satu dan Dua.

No.	Jarak tempuh  Benda 1 (m)	Jarak tempuh benda 2 (m)	Waktu tempuh Benda 1 (s)	Waktu tempuh Benda 2 (s)
1.	0,4	0,2	0,22	0,22
2.	0,6	0,4	0,27	0,27
3.	0,8	0,6	0,44	0,44

b.   Analisis Data

1)   Menentukn keuntungan mekanik

a)    Dengan satu katrol

KM =  

 =

 = 

= 1,92777778 kali

b)   Dengan dua katrol

KM =  

 =

 =

 = 1,608695656 kali

c)      Dengan tiga katrol

KM =

 =

=

= 2,84615385 kali

d)     Dengan empat katrol

KM =

 =

 =  

= 3,36363636 kali

2)   Menentukan percepatan benda

a)    Percepatan Benda 1

Ø  a =

=

=

= 16,52893 m/s²

Ø  a =

=

=

= 16,46091 m/s²

Ø  a =

=

=

= 8,264463 m/s²

b)   Percepatan Benda 2

Ø  a =

=

=

= 8,264463 m/s²

Ø  a =

=

=

= 10,97394 m/s²

Ø  a =

=

=

= 6,198347 m/s²

c.    Grafik Hubungan antara Panjang Litasan dengan Waktu Tempuh Benda

1)   Grafik Hubungan antara Panjang Litasan dengan Waktu Tempuh Benda 1

Grafik hubungan antara panjang lintasan dengan waktu tempuh benda satu dapat dilihat pada gambar grafik dibawah ini.

.

Gambar  6.4. Grafik hubungan antara panjang lintasan dengan waktu tempuh benda satu.

2)   Grafik Hubungan antara Panjang Litasan dengan Waktu Tempuh Benda 2

Grafik hubungan antara panjang lintasan dengan waktu tempuh benda dua dapat dilihat pada gambar grafik dibawah ini.

Gambar 5. Grafik hubungan antara panjang lintasan dengan waktu tempuh benda dua.

2.    Pembahasan

Katrol merupakan roda kecil dengan bagian berongga di sepanjang sisinya untuk tempat tali atau kabel. Dalam melakukan keraja jumlah usaha yang dilakukan untuk membuat beban tersebut mencapai tinggi yang sama adalah sama dengan yang diperlukan tanpa menggunakan katrol. Besar gaya yang bekerja memang dikurangi, tapi gaya tersebut harus bekerja atas jarak yang lebih ajauh . usaha yang diperlukan untuk mengnagkat suatu beban secara kasat mata dengan berat beban dibandingkan dibagian jumlah roda.

Katrol  terdiri atas beberapa jenis yaitu katrol bergerak, katrol tetap, katrol majemuk dan roda berporos. Namun pada praktikum ini digunakan katrol tenggal tetap. Dimana kaatrol tunggal tetap ini mempunyai keuntungan mekanik satu, katrol tetap tunggal tetap ini posisinya tetap ditematnya tidak berpindah tempat.

Dalam praktikum dilakukan dua kali pengamatan yaitu mengamati keuntungan mekanik dan untuk menentukan percepatan gerak benda pada rangkaian katrol.

   Dari hasil pengamatan diperoleh data berat benda dengan menggunakan sistem satu, dua, tiga dan empat katrol berat benda yaitu 0,36 0,23, 0,13 dan 0,11 Newton. Serta berat benda tanpa menggunakan katrol sebesar 0,37 Newton.  Dari data- data ini menujukan bahwa berat benda tanpa menggunakan katrol lebih berat dibandingkan menggunakan katrol dan semakin banyak katrol yang digunakan semakin berkurang berat benda. Dari data- data ini kita dapat menentukan keuntungan mekanik dengan cara membagi berat benda tanpa menggunakan katrol  dibagi berat benda dengan menggunakan katrol. Dari hasil pengamatan diperoleh keuntungan mekanik menggunakan sistem satu, dua, tiga dan empat katrol diperoleh berturut- turut sebesar 1,027., 1,608., 2, 846., dan 3, 363. Dari data- data ini menunjukan bahwa keuntungan mekanik menggunkan sistem empat katrol lebih  besar dibanidingkan menggunakan sistem satu atau dua katrol, lebih banyak katrol yang digunakan maka lebih besar keuntungn mekanik yang diperoleh.

   Percepatan benda satu dan benda dua yang diperoleh dengan cara mengalikan 2 dengan jarak tempuh benda dan dibagi waktu tempuh benda pangkat dua. Dari data pengamatan ini diperoleh percepatan gerak benda satu dengan jarak tempuh 0,4 meter, 0,6 meter dan 0,8 meter berturut- turut sebesar 16, 5289256 m/s², 16, 4609053 m/s², dan 8,26446281 m/s².  Pada benda duadiperoleh  percepatan gerak benda dengan jarak tempuh 0,2 meter, 0,4 meter dan 0,6 meter berturut- turut sebesar8, 26446281 m/s², 10, 9739369 m/s² dan 6, 19834711 m/s². Dari data- data ini  kita dapat membuat grafik hubungan antara waktu dan jarak tempuh benda satu dan dua, dimana grafik ini menunjukan bahwa  semakinjauh jarak tempuh benda dan semakin lama waktu tempuh benda maka semakin kecil percepatan benda.

E.  PENUTUP

1.    Kesimpulan

Berdasarkan percobaan yang kami lakukan dapat disimpulkan bahwa:

a.       Keuntungan mekanik dengan menggunakan 1 katrol adalah satu kali. Dengan menggunakan 2 katrol keuntungan mekaniknya menjadi dua kali. Dengan menggunakan 3 katrol keuntungan mekaniknya menjadi tiga kali. Dengan menggunakan 4 katrol keuntungan mekaniknya menjadi empat kali.

b.      Perbedaan percepatan dua benda yang bergerak pada sistem dua atau tiga katrol yaitu percepatan benda yang bergerak pada rangkaian 2 katrol lebih besar daripada percepatan benda pada rangkaian 3 katrol.

c.       Hubungan antara gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban dengan gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban tanpa menggunakan katrol yaitu gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban dengan katrol berbanding terbalik dengan gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban tanpa katrol.

2.    Saran

Saran yang dapat kami ajukan pada praktikum ini yaitu:

a.    Untuk teman-teman praktikan agar teliti dan berhati-hati pada saat melakukan praktikum agar tidak terjadi kesalahan data dan tetapmenjaga kekompakan.

b.    Untuk asisten cara menjelaskannya sudah bagus dan perlu ditingkatkan lagi.

c.    Untuk pengelola lab agar mengganti alat-alat yang sudah rusak, serta kalau bisa agar di lab dipasangakan AC.

DAFTAR PUSTAKA

Bunche, Fedenche J. 2006. Fisika Universitas. Jakarta. Erlangga.

Giancoli. 2001. Fisika Dasar 1 Jilid  5. Jakarta. Erlangga.

Halliday dan Resnick. 1985. Fisika Dasar 1 Eidisi ketiga. Jakarta. Erlangga.