MOMEN KELEMBAMAN

MOMEN KELEMBAMAN

A.  PENDAHULUAN

1.    Latar Belakang

Menurut Halliday (2010) dalam bukunya mengatakan bahwa momen kelembaman adalah kemampuan suatu benda untuk mempertahankan keadaan awalnya. Suatu benda dapat melakukan gerak melingkar jika pada benda tersebut bekerja sebuah momen gaya. Akibat momen gaya inilah timbul gerak rotasi dari gerak rotasi terjadi percepatan sudut, kecepatan sudut dan momen inersia serta momen gaya (torka). Dan Tipler (2001) menyatakan bahwa momen inersia adalah ukuran resistansi atau kelembaman suatu benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Walker (2010) : momen inersia adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Adapun rumus dari momen inersia adalah I = mr². Momen inersia diberikan lambang I dengan demikian momen inersia dari sebuah partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa (m) dengan kuadrat jaraknya (r).

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai benda-benda tegar yang memiliki momen inersia. Termasuk kita (manusia) juga termasuk benda tegar yang memiliki momen inersia. Dimana benda tegar merupakan keadaan suatu benda untuk mempertahankan posisinya ketika mendapat gaya atau tekanan dari luar. Kita ketahui behwa setiap benda tegar memiliki momen inersia yang berbeda. Hal ini karena disebabkan beberapa faktor yaitu pusat rotasi benda, massa benda dan jari-jari benda tegar itu sendiri. Dan untuk membuktikan teori tersebut maka dilakukanlah pratikum ini yang membahas tentang momen kelembaman atau momen inersia pada beberapa benda tegar.

2.    Tujuan

Tujuan dari percobaan momen kelembaman ini adalah untuk menentukan momen inersia beberapa benda tegar.

B.  KAJIAN TEORI

   Momen inersia adalah ukuran resistansi atau kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia ini bergantung pada distribusi massa benda relative terhadap sumbu rotasi benda. Momen inersia adalah sifat benda (dan sumbu rotasi), seperti massa m yang merupakan sifat benda yang mengukur kelembamannya terhadap perubahan dalam gerak translasi (Tipler, 2001).

            Momen inersia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusia pun memiliki momen inersia tertentu. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusat rotasi, jari-jari rotasi dan massa benda. Pada penentuan momen inersia bentuk tertentu seperti bola silinder pejal, plat segiempat atau bentuk yang lain cenderung lebih mudah daripada momen inersia benda yang memiliki bentuk tidak sempurna atau tidak beraturan. Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bisa dihitung jari-jarinya sehingga terdapat istilah jari-jari girasi. Benda tegar dengan bentuk senbarang digantungkan pada suatu poros yang tetap di O, jika diberi simpangan kecil kemudian dilepas, akan berayun dengan periode ayunan T sebesar:

T = 2π                                  .......................................................................... (2.1)

dengan I adalah momen kelembaman atau momen inersia, massa benda, g percepatan gravitasi bumi, dan l jarak dari sumbu putar ke pusat massa.Untuk benda yang diputar tidak pada pusat massa terdapat teorema hubungan sumbu sejajar sebagai berikut :

I = I_pm + ml²                                    .......................................................... (2.2)

dengan I adalah momen inersia pada sumbu tersebut, I_pm adalah momen inersia terhadap sumbu putar melalui pusat massa dan l adalah jarak kedua sumbu putar (Giancolli, 1989).

Jika benda tegar terdiri atas sedikit partikel. Kita dapat menghitung inersia rotasinya terhadap sumbu yang diberikan dengan persamaan:

I = ∑m_ir_i²                                     ............................................................ (2.3)

Artinya, kita dapat menentuka perkalian mr² untuk masing-masing partikel dan kemudian mejumlahkan perkalian tersebut. (Ingatlah bahwa r adalah jarak tegak lurus partikel dari sumbu rotasi yang diberikan). Jika benda tegar terdiri atas banayk partikelyang berdekatan (kontinu, seperti frisbee), menggunakan persamaan (3) akan memerlukan komputer.

Oleh karena itu, kita mengganti penjumlahan dalam persamaan tadi dengan integral dan membatasi inersia rotasi benda sebagai :

I = ʃr²dm _{(inersia rotasi, benda kontinu)}                 .......................................... (2.4) (Halliday, 2010).

C.  METODE PRAKTIKUM

1.    Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada percobaan momen kelembaman dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1. Alat dan Bahan Percobaan Momen Kelembaman

No.	Nama Alat dan Bahan	Fungsi
1.	Momen inersia apparatus	Untuk mengukur momen inersia
2.	Tali nilon	Untuk mengukur jari-jari bola
3.	Mistar	Untuk mengukur panjang tali nilon
4.	Silinder pejal	Sebagai objek pengamatan
5.	Bola pejal	Sebagai objek pengamatan
6.	Kerucut pejal	Sebagai objek pengamatan
7.	Piringan pejal	Sebagai objek pengamatan
8.	Timer counter	Untuk mengukur waktu

2.    Prosedur Kerja

Prosedur kerja pada percobaan momen kelembaman yaitu sebagai berikut.

a.       Mengukur jari-jari benda tegar.

b.      Menghubungkan timer counter dengan sumber tegangan.

c.       Menghubungka momen inersia apparatus dengan timer counter.

d.      Meletakkan benda tegar pada poros tertentu pada momen inersia apparatus seperti pada Gambar 2.1.

e.       Memberi simpangan 300⁰ lalu melepaskannya.

f.       Mencatat waktu yang diperlukan untuk mencapai keadaan awalnya.

g.      Mengulangi langkah 4-6 untuk benda tegar yang lain.

Gambar 2.1. Rangkaian Alat Percobaan Momen Kelembaman

D.  HASIL DAN PEMBAHASAN

1. Hasil

a. Data Pengamatan

Data pengamatan pada percobaan momen kelembaman ini dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Data Pengamatan Percobaan Momen Kelembaman

No.	Benda Pejal	m (kg)	r (m)	T (s)	θ (⁰)
1.	Silinder pejal	0,5	0,04	0,6296	300
2.	Bola pejal	0,5	0,0556	0,7601	300
3.	Kerucut pejal	0,5	0,07	0,6896	300
4.	Piringan pejal	0,5	0,115	0,001615	300

b. Analisis Data

1) Secara Matematis

a) Silinder Pejal

I = mr²

= .(0,5 kg).(0,004m)²

= .(0,5 kg).(0,0016 m²)

= 0,0004 kg.m²

b) Bola Pejal

I = mr²

= .(0,5 kg).(0,0556 m)²

= .(0,5 kg).( 0,003091 m²)

= 0,000618272 kg.m²

c) Kerucut Pejal

I = mr²

= .(0,5 kg).( 0,07 m)²

= .(0,5 kg).( 0,0049 m²)

= 0,001633 kg.m²

d) Piringan Pejal

I = .mr²

= .(0,5 kg).( 0,115 m)²

= .(0,5 kg).(0,013225 m²)

= 0,0033 kg.m²

Dengan cara yang sama, untuk data selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3. Analisis Data Percobaan Momen Kelembaman Secara Matematis.

No.	Benda Pejal	m (kg)	r (m)	I (kg.m²)
1.	Silinder pejal	0,5	0,04	0,0004
2.	Bola pejal	0,5	0,0556	0,000618272
3.	Kerucut pejal	0,5	0,07	0,001633
4.	Piringan pejal	0,5	0,115	0,0033

2) Secara Fisis

I =

=

=

=

= 0,000985 kg.m²

Dengan cara yang sama, untuk data selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 2.4.

Tabel 2.4. Analisis data percobaan momen kelembaman secara fisis

No.	Benda Pejal	m (kg)	r (m)	T (s)	θ(⁰)	g (m/s²)	π	I (kg.m²)
1.	Silinder pejal	0,5	0,04	0,6296	300	9,8	3,14	0,000985
2.	Bola pejal	0,5	0,0556	0,7601	300	9,8	3,14	0,0019955
3.	Kerucut pejal	0,5	0,07	0,6896	300	9,8	3,14	0,0020679
4.	Piringan pejal	0,5	0,115	0,00162	300	9,8	3,14	0,00000001863

2. Pembahasan

Momen kelembaman merupakan kemampuan suatu benda untuk mempertahankan keadaannya semula. Momen inersia merupakan ukuran atau tingkat kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusia pun memiliki momen inersia tertentu. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusat rotasi, jari-jari rotasi dan massa benda. Pada penentuan momen inersia bentuk tertentu seperti bola, silinder pejal plat segiempat atau bentuk yang lain cenderung lebih mudah daripada momen inersia benda yang memiliki bentuk tidak sempurna atau tidak beraturan. Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bisa dihitung jari-jarinya, sehingga terdapat stilah jari-jari girasi.

Pada percobaan ini benda tegar yang digunakan adalah silinder pejal, bola pejal, kerucut pejal dan piringan pejal. Dan dari masing-masing benda tegar benda tegar tersebut yang ditentukan adalah momen inersianya. Untuk menentukan momen inersia dari masing-masing benda tegar tersebut yaitu dengan menggunakan momen inersia appratus. Benda tegar diletakkan diatas momen inersia apparatus kemudian diberikan simpangan sebesar 300⁰, lalu melepaskannya dan membiarkannya sampai berhenti berotasi lalu mencatat waktunya yang tertera pada timer counter. Adapun waktu yang dibutuhkan masing-masing benda tegar untuk berhenti berotasi pada porosnya mulai dari silinder pejal, bola pejal, kerucut pejal dan piringan pejal secara berturut-turut yaitu 0,6296 s, 0,7601 s, 0,6896 s dan 0,001615 s. Dan jari-jari dari masing-masing benda tegar tersebut secara berturut-turut adalah 0,04 m, 0,0556 m, 0,07 m dan 0,115 m. Sehingga diperoleh momen inersia dari masing-masing benda tegar tersebut berdasarkan analisis data secara matematis berturut-turut yaitu 0,0004 kg,m², 0,000618272 kg.m², 0,001633 kg.m² dan 0,0033 kg.m². Dan momen inersia yang diperoleh berdasarkan analisis data secara fisis dari masing-masing benda tegar tersebut secara berturut-turut yaitu 0.000985 kg.m², 0,0019955 kg.m², 0,0020679 kg.m² dan 0,00000001863 kg.m². Jika dibandingkan momen inersia yang diperoleh secara matematis berbeda dengan momen inersia yang diperoleh secara fisis dari masing-masing benda tegar tersebut. Untuk silinder pejal, momen inersia yang diperoleh secara matematis lebih kecil dibandingkan dengan yang diperoleh secara fisis. Untuk bola pejal, momen inersia yang diperoleh secara matematis juga lebih kecil dibandingkan dengan momen inersia yang diperoleh secara fisis. Untuk kerucut pejal, momen inersia yang diperoleh secara matematis lebih kecil dibandingakan dengan momen inersia yang diperoleh secara fisis. Sedangkan untuk piringan pejal, momen inersia yang diperoleh secara matematis jauh lebih besar dibandingkan dengan momen inersia yang diperoleh secara fisis. Hal ini terjadi karena ternyata yang mempengaruhi momen inersia bukan hanya massa benda dan jari-jarinya tapi juga besar simpangan, percepatan gravitasi bumi dan waktu rotasinya.

Sehingga berdasarkan percobaan yang kami lakukan, kami dapat menyimpulkan bahwa yang mempengaruhi momen inersia suatu benda tegar yaitu pusat rotasi,  jari-jari rotasi, massa benda, percepatan gravitasi bumi, besar simpangan dan waktu rotasinya.

E.  KESIMPULAN DAN SARAN

1.    Kesimpulan

Kesimpulan yang yang dapat kami ambil berdasarkan percobaan yang kami lakukan yaitu bahwa menentukan momen inersia beberapa benda tegar bisa secara fisis dan secara matematis. Menentukan momen inersia secara fisis yaitu dengan mengalikan massa benda, percepatan gravitasi bumi, besar simpangan, jari-jari rotasi dan waktu rotasi atau periode yang dikuadratkan, kemudian dibagi dengan hasil kali dari empat phi kuadrat. Dan menentukan momen inersia secara matematis yaitu dengan menggunakan persamaan momen inersia yang sesuai dengan bentuk benda.

2.      Saran

Saran yang dapat kami ajukan pada praktikum ini yaitu:

a.    Untuk teman-teman praktikan agar tetap menjaga alat-alat yang ada di laboratorium.

b.    Untuk asisten, saya ucapkan terimakasih atas bimbingannya dan kami suka cara responnya.

c.    Untuk pengelola lab agar alat-alat yang sudah rusak supaya diganti.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 1989. Fisika Dasar 1 Edisi Kelima. Jakarta. Erlangga.